第20章 一试
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这些能进入联赛的，至少在数学方面都是各自学校的天之骄子了。
毕竟大部分学校的学生，连联赛都进不了呢。
「放平心态，不要紧张。」
考场警戒线外，带队老师吴老师对陈文他们做着最后的叮嘱。
不过，在说这句话的时候吴冰主要还是看向陈文。
毕竟昨天在出发之前，校长可是专门嘱咐过他，让他务必照顾好陈文，陈文提出什么需求尽量都满足。
就算后续的竞赛，陈文没激起太大浪花，他也是明年县一中冲击清北最好的苗子。
「知道了，老师。」陈文和其他人一样都点了点头，倒是看不出紧张。
吴冰看着陈文这副沉稳的模样，心里暗暗点头。
别的学生来参加这种省级联赛，多少都有些紧张，可陈文从昨天到现在，该看书看书，该休息休息，完全看不出任何焦虑。
他甚至都觉得，陈文有些过于平静了。
就好像这参加的不是什么联赛，而是班级里的一场普通测验。
顺着准考证号上的考场号，找到自己所在的考场后，这场考试很快便开始了。
试卷发到手后，陈文先前后看了一遍，看看有没有哪里错印漏印的。
发现没什么问题后，他这才从第一题开始做。
一试八十分钟，十一道题，其中八道选择题，三道解答题，时间比初始要紧张。
【一丶填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分。
1.已知正实数a满足a^a=(9a)^(8a)，则loga(3a)的值为________。】
第一道选择题是一道指数方程题，陈文扫了一眼题干，笔尖在草稿纸上圈重点。
这种形式的方程，常规做法是先取对数。
两边同时取以a为底的对数（a>0且a≠1），得：a=8a·log?(9a)。
log?(9a)=1/8。
log?(9a)=log?9+log?a=log?9+1……9/16
这毕竟只是填空题，不需要写解题步骤，所以大部分步骤陈文都是在脑海里完成。
毕竟有中级记忆强化，也不容易把前面的步骤遗忘掉。
这样的话速度就很快，他只需要偶尔在草稿纸上写下几个关键步骤。
因此，这第一道填空题从他看题目到最后写上9/16这个答案，总共花费不到三分钟的时间。
很快，便来到了第二题。
【2.若实数集合{1，2，3，x}的最大元素与最小元素之差等于该集合的所有元素之和，则x的值为________。】
这第二题是一道集合与方程的综合题。
陈文读完题目，眉头微微一皱，但很快便舒展开来。
「最大元素与最小元素之差等于所有元素之和……」他在心里默念着条件，开始分析各种可能的情况。
集合是{1，2，3，x}，四个元素，需要考虑x在不同位置时对最大值和最小值的影响。
如果x是最小值，那么最大值是3，差为3-x，和为6+x，方程为3-x=6+x，解得x=-3/2。
再验证一遍，此时集合为{-3/2，1，2，3}，最小值确实是-3/2，符合条件。
如果x是最大值，那么最小值是1，差为x-1，和为6+x，方程为x-1=6+x，化简得-1=6，矛盾，无解。
如果x在中间，即1<x<3，那么最大值是3，最小值是1，差为2，和为6+x，方程为2=6+x，解得x=-4，但这与1<x<3矛盾，舍去。
综上，x=-3/2。
这第二题的这一连串分类讨论过程都只在陈文脑海中存在，他这次甚至都没怎么落笔，只在第一种情况的时候写下了x=-3/2。
另外两种没有结果的情况，他就没写。
得出正确答案后，陈文迅速在答题纸上写下答案，整个过程十分流畅，从他看题到在试卷上写下答案，都不到一分钟的时间。